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设a，b为正实数，下列结论正确的是①若a－b=1，则a－b<1；②若，则a－b<1；③若，则|a－b|<1；④若|a－b|=1，则|a－b|<1.
D
解析试题分析：因为，a－b=1，a，b为正实数，所以，，而>0，故，，a－b<1，①正确；排除B。对于②因为, ，可取a=7，b= ，则a-b＞1，说明②错误.排除A,B。由a=4,b=1,使，但，不满足|a－b|<1，知③不正确；排除C。综上知，正确选项为D。考点：实数的大小关系点评：简单题，“排除法”是解答选择题的常用方法，往往会达到事半功倍的效果。“举反例”也是判断命题真假的常用方法。
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知满足，且，下列选项中一定成立的是( )
若不等式与同时成立，则必有（ ）
是的（ ）
若，则下列不等式成立的是
设x > 0, y > 0,, ， a 与b的大小关系 （）
若，则下列不等式一定不成立的是（ ）
已知，且满足，则的最小值为（ ）
若，则下列不等式不成立的是（ ）
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－b=1，则a－b<1；
，则a－b<1；
，则|a－b|<1；
－b|=1，则|a－b|<1. 
新非凡教辅冲刺100分系列答案
，而
>0，
，a－b<1，①正确；排除B。
，则a-b＞1，说明②错误.排除A,B。
满足
，且
，下列选项中一定成立的是( )
与
同时成立，则必有（ ）
是
的（ ）
，则下列不等式成立的是 
, 
， a 与b的大小关系 （） 
b
b
，则下列不等式一定不成立的是（ ）
，且满足
，则
的最小值为（ ）
，则下列不等式不成立的是（ ） 
