Question

设a，b为正实数，下列结论正确的是
①若a－b=1，则a－b<1；
②若，则a－b<1；
③若，则|a－b|<1；
④若|a－b|=1，则|a－b|<1.

A．①②

B．②④

C．①③

D．①④

Answer 1

D

解析试题分析：因为，a－b=1，a，b为正实数，所以，，而>0，
故，，a－b<1，①正确；排除B。
对于②因为, ，可取a=7，b= ，则a-b＞1，说明②错误.排除A,B。
由a=4,b=1,使，但，不满足|a－b|<1，知③不正确；排除C。
综上知，正确选项为D。
考点：实数的大小关系
点评：简单题，“排除法”是解答选择题的常用方法，往往会达到事半功倍的效果。“举反例”也是判断命题真假的常用方法。