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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 （α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+ ）= ．l与C交于A、B两点． （Ⅰ）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设点P（0，﹣2），求|PA|+|PB|的值．

    【答案】解：（Ⅰ）曲线C的参数方程为 （α为参数），普通方程为C：5x2+y2=1； 直线l的极坐标方程为ρcos（θ+ ）= ，即ρcosθ﹣ρsinθ=2，l：y=x﹣2．
    （Ⅱ）点P（0，﹣2）在l上，l的参数方程为 （t为参数）
    代入5x2+y2=1整理得，3t2﹣2 t+3=0，
    由题意可得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=
    【解析】（Ⅰ）利用三种方程互化方法，曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）点P（0，﹣2）在l上，l的参数方程为为 （t为参数），代入5x2+y2=1整理得，3t2﹣2 t+3=0，即可求|PA|+|PB|的值．

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    （1）问：能否为偶函数？请说明理由；

    （2）总存在一个区间，当时，对任意的实数，方程无解，当时，存在实数，方程有解，求区间.

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    【题目】已知f（x）= sinxcosx+cos2x，锐角△ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（C）=1，求m= 的取值范围．

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，求函数在区间上的最值.

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-b）cosC-ccosB=0．

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    （Ⅱ）若三边a，b，c满足a+b=13，c=7，求△ABC的面积．

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    【题目】要想得到函数y=sin2x+1的图象，只需将函数y=cos2x的图象（ ）
    A.向左平移 个单位，再向上平移1个单位
    B.向右平移 个单位，再向上平移1个单位
    C.向左平移 个单位，再向下平移1个单位
    D.向右平移 个单位，再向上平移1个单位

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    【题目】已知函数，.

    （1）求函数的最小正周期；

    （2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：

    若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立.

    （1）求5天中该种商品恰好有两天的日销售量为1.5吨的概率；

    （2）已知每吨该商品的销售利润为2千元， 表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望．

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    【题目】如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA＝AC＝4，AB＝2.

    (1)求证：MN∥平面BDE；

    (2)求二面角CEMN的正弦值；

    (3)已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的长．

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