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    已知棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在点P,使得B1D⊥平面PAC?


     存在

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    设10件同类型的零件中有2件不合格品,从所有零件中依次不放回地取出3件,以X表示取出的3件中不合格品的件数.

    (1) 求“第一次取得正品且第二次取得次品”的概率;

    (2) 求X的概率分布和数学期望E(X).

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以AC为直径的圆交AB于点D,求BD,CD的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=AB=BC=AD.

    (1) 求证:CD⊥平面PAC;

    (2) 侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出点E的位置并证明;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=,AB=AC=AA1=1,延长A1C1 至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于点D.求:

    (1) 直线PB1与A1B所成角的余弦值;

    (2) 二面角AA1DB的平面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直线y=kx在矩阵对应的变换作用下得到的直线过点P(4,1),求实数k的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知矩阵M=,N=.

    (1) 求矩阵MN;

    (2) 若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到点Q(0,1),求点P的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    当x2-2x<8时,函数y=的最小值为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)=sin2+cos2x-+sin x·cos x,x∈R,求:

    (1) 函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值;

    (2) 函数f(x)在[0,π]上的单调增区间.

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