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    如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以AC为直径的圆交AB于点D,求BD,CD的长.


    因为∠ACB=90°,所以AB=5,又AC为直径,

    所以∠ADC=90°,所以CD·AB=AC·BC,

    即CD===.

    又BC2=BD·AB,所以BD==.


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    .若x,y满足则z=x+y的最小值是　　　　. 

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     设数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,且an+1=2Sn+3,数列{bn}为等差数列,且公差d>0,b1+b2+b3=15.

    (1) 求数列{an}的通项公式;

    (2) 若+b1,+b2,+b3成等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn.

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    若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,使其和为奇数,则不同的取法共有　　　　种.

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    设m,n∈N*,f(x)=(1+x)m+(1+x)n.

    (1) 当m=n=7时,f(x)=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,求a0+a2+a4+a6的值;

    (2) 当m=n时,f(x)展开式中x2的系数是20,求n的值;

    (3) 若f(x)展开式中x的系数是19,当m,n变化时,求x2系数的最小值.

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    如图,AD是☉O的直径,AB是☉O的切线,M,N是圆上两点,直线MN交AD的延长线于点C,交☉O的切线于点B,且BM=MN=NC=1,求AB的长和☉O的半径.

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     如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2 cm,高为5 cm,一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为　　　　cm. 

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    已知棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在点P,使得B1D⊥平面PAC?

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     设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π,若|2a+b|=|a-2b|,则β-α=　　　　. 

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