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     如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2 cm,高为5 cm,一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为　　　　cm. 


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    若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值和最小值分别为　　　　　　. 

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    已知点A(2,0),B(0,2),点C(x,y)在以原点为圆心的单位圆上.

    (1) 若|+|=(O为坐标原点),求向量与的夹角θ;

    (2) 若⊥,求点C的坐标.

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    如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以AC为直径的圆交AB于点D,求BD,CD的长.

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    若两个球的表面积之比为1∶4,则这两个球的体积之比为　　　　.

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    如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=AB=BC=AD.

    (1) 求证:CD⊥平面PAC;

    (2) 侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出点E的位置并证明;若不存在,请说明理由.

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    如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=,AB=AC=AA1=1,延长A1C1 至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于点D.求:

    (1) 直线PB1与A1B所成角的余弦值;

    (2) 二面角AA1DB的平面角的正弦值.

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    已知矩阵M=,N=.

    (1) 求矩阵MN;

    (2) 若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到点Q(0,1),求点P的坐标.

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    将函数y=3sin 2x的图象向左平移个单位长度,所得图象的函数解析式为　　　　　　　. 

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