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    若两个球的表面积之比为1∶4,则这两个球的体积之比为　　　　.


     1∶8


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    已知x,y满足约束条件求z=的取值范围.

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    如图,在△ABC中,已知AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC于点H,M为AH的中点,若=λ+μ,则λ+μ=　　　　. 

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    设m,n∈N*,f(x)=(1+x)m+(1+x)n.

    (1) 当m=n=7时,f(x)=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,求a0+a2+a4+a6的值;

    (2) 当m=n时,f(x)展开式中x2的系数是20,求n的值;

    (3) 若f(x)展开式中x的系数是19,当m,n变化时,求x2系数的最小值.

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     如图,已知圆A,圆B都经过点C,BC是圆A的切线,圆B交AB于点D,连接CD并延长、交圆A于点E,连接AE.求证:DE·DC=2AD·DB.

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     如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2 cm,高为5 cm,一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为　　　　cm. 

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    已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CD的中点,求证:D1F⊥平面ADE.

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    设A=,B=,X=,试解方程AX=B.

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     已知向量a=(cosωx+sinωx,sinωx),b=(-cosωx+sinωx,2cosωx),设函数f(x)=a·b+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈.

    (1) 求函数f(x)的最小正周期;

    (2) 若函数f(x)的图象经过点,求函数f(x)在区间上的取值范围.

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