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    已知直线l为曲线y=
    1
    8
    x2+3lnx的切线，其倾斜角为θ，则θ的取值范围为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：利用导数的几何意义和直线的斜率计算公式及其正切函数的单调性即可得出．
    解答： 解：∵x＞0，∴y′=
    1
    4
    x+
    3
    x
    ≥2
    x
    4
    •
    3
    x
    =
    		3
    ，
    由于切线的倾斜角为θ，由导数的几何意义可得tanθ≥
    		3
    ，
    又0≤θ＜π，∴
    π
    3
    ≤θ＜
    π
    2
    ，
    故答案为[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）．
    点评：熟练掌握导数的几何意义和直线的斜率计算公式及其正切函数的单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，使用寿命超过2年的概率为0.3，则该种使用寿命超过1年的元件还能继续使用1年的概率为
     
    ．

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    已知f（x）=log3x，x∈[
    1
    27
    ，9]，则函数y=[f（
    x2
    3
    ）]×f（3x）的值域是
     
    ．

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    从1，2，3，4中任取出两个数，则其中一个数是另一个数的2倍的概率是
     
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    若关于x的不等式-
    1
    2
    x2    +2x＞-mx的解集为  {x|0＜x＜2}，则m=
     
    ．

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    在等差数列{an}中，若a3+a11=10，则a7=
     
    ．

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    北京奥运吉祥物由5个不同的“福娃”组成，将它们在展示台上随意摆放成一列，则不同的摆放顺序有（　　）
    A、1种B、5种
    C、60种D、120种

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    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个论断：
    ①f（-
    1
    2
    ）=
    1
    2
    ；②f（3.4）=-0.4
    ③f（-
    1
    4
    ）＜f（
    1
    4
    ）  ④y=f（x）的定义域为R，值域是[一
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]．
    则其中论断正确的序号是（　　）
    A、①②B、①③C、②④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=S11，则a8为（　　）
    A、正数B、零C、负数D、不确定

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