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    17．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．

    （1）求直方图中x的值；
    （2）求月平均用电量的众数和中位数；
    （3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？

    分析 （1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，解方程可得；
    （2）由直方图中众数为最高矩形上端的中点可得，可得中位数在[220，240）内，设中位数为a，解方程（0.002+0.0095++0.011）×20+0.0125×（a-220）=0.5可得；
    （3）可得各段的用户分别为25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的户数．

    解答 解：（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，
    解方程可得x=0.0075，∴直方图中x的值为0.0075；
    （2）月平均用电量的众数是$\frac{220+240}{2}$=230，
    ∵（0.002+0.0095+0.011）×20=0.45＜0.5，
    ∴月平均用电量的中位数在[220，240）内，
    设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）×20+0.0125×（a-220）=0.5可得a=224，
    ∴月平均用电量的中位数为224；
    （3）月平均用电量为[220，240）的用户有0.0125×20×100=25，
    月平均用电量为[240，260）的用户有0.0075×20×100=15，
    月平均用电量为[260，280）的用户有0.005×20×100=10，
    月平均用电量为[280，300）的用户有0.0025×20×100=5，
    ∴抽取比例为$\frac{11}{25+15+10+5}$=$\frac{1}{5}$，
    ∴月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取25×$\frac{1}{5}$=5户．

    点评 本题考查频率分布直方图，涉及众数和中位数以及分层抽样，属基础题．

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    A地区：62  73  81  92  95  85  74  64  53  76
          78  86  95  66  97  78  88  82  76  89
    B地区：73  83  62  51  91  46  53  73  64  82
          93  48  65  81  74  56  54  76  65  79
    （1）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
    （2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
    满意度评分低于70分70分到89分不低于90分
    满意度等级不满意满意非常满意
    记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的频率，求C的概率．

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    A．7B．6C．5D．4

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