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    12．已知椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{m^2}$=1（m＞0 ）的左焦点为F1（-4，0），则m=（　　）
    A．2B．3C．4D．9

    分析 利用椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{m^2}$=1（m＞0 ）的左焦点为F1（-4，0），可得25-m2=16，即可求出m．

    解答 解：∵椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{m^2}$=1（m＞0 ）的左焦点为F1（-4，0），
    ∴25-m2=16，
    ∵m＞0，
    ∴m=3，
    故选：B．

    点评 本题考查椭圆的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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    2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=4$\sqrt{3}$，b=4，cosA=-$\frac{1}{2}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若f（x）=cos2x+$\frac{c}{2}$sin2（x+B），求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设n∈N*，xn是曲线y=x2n+2+1在点（1，2）处的切线与x轴交点的横坐标．
    （Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅱ）记Tn=x12x32…x2n-12，证明：Tn≥$\frac{1}{4n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设数列{an}满足a1=1，且an+1-an=n+1（n∈N*），则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前10项的和为$\frac{20}{11}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，点M，N满足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{BN}$=$\overrightarrow{NC}$，若$\overrightarrow{MN}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．

    （1）求直方图中x的值；
    （2）求月平均用电量的众数和中位数；
    （3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=sinx-2$\sqrt{3}$sin2$\frac{x}{2}$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（　　）
    A．36πB．64πC．144πD．256π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设a＞1，函数f（x）=（1+x2）ex-a．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）证明f（x）在（-∞，+∞）上仅有一个零点；
    （3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：m≤$\root{3}{a-\frac{2}{e}}$-1．

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