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    1．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（　　）
    A．36πB．64πC．144πD．256π

    分析 当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O-ABC的体积最大，利用三棱锥O-ABC体积的最大值为36，求出半径，即可求出球O的表面积．

    解答 解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O-ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时VO-ABC=VC-AOB=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{R}^{2}×R$=$\frac{1}{6}{R}^{3}$=36，故R=6，则球O的表面积为4πR2=144π，
    故选C．

    点评 本题考查球的半径与表面积，考查体积的计算，确定点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O-ABC的体积最大是关键．

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    （1）求sinA的值；
    （2）求cos（C+$\frac{π}{6}$）的值．

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    12．已知椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{m^2}$=1（m＞0 ）的左焦点为F1（-4，0），则m=（　　）
    A．2B．3C．4D．9

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    9．若实数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\sqrt{ab}$，则ab的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

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    16．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=2，an+2=3Sn-Sn+1+3，n∈N*，
    （Ⅰ）证明an+2=3an；
    （Ⅱ）求Sn．

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    6．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
    A地区：62  73  81  92  95  85  74  64  53  76
          78  86  95  66  97  78  88  82  76  89
    B地区：73  83  62  51  91  46  53  73  64  82
          93  48  65  81  74  56  54  76  65  79
    （1）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
    （2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
    满意度评分低于70分70分到89分不低于90分
    满意度等级不满意满意非常满意
    记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的频率，求C的概率．

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    13．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（　　）
    A．1+$\sqrt{3}$B．1+2$\sqrt{2}$C．2+$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））处的切线过点（2，7），则a=1．

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    11．函数f（x）=$\sqrt{4-|x|}$+lg$\frac{{{x^2}-5x+6}}{x-3}$的定义域为（　　）
    A．（2，3）B．（2，4]C．（2，3）∪（3，4]D．（-1，3）∪（3，6]

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