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    1．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
    A．y=x2B．y=x-1C．$y={x^{-\frac{2}{3}}}$D．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$

    分析 由幂函数的奇偶性和单调性，逐个选项判断即可．

    解答 解：选项A，y=x2为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递增，故错误；
    选项B，y=x-1为奇函数，故错误；
    选项C，y=${x}^{-\frac{2}{3}}$为偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，故正确；
    选项D，y=${x}^{\frac{1}{3}}$为奇函数，故错误．
    故选：C

    点评 本题考查幂函数的奇偶性和单调性，属基础题．

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    C．充要条件D．不充分不必要条件

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    10．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

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    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）证明：当x＞0时，f（x）＞0．

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