Question

8．在平面直角坐标系中，方程$\frac{|x|}{2}$+$\frac{|y|}{4}$=1所表示的曲线是（　　）

• A． 椭圆
• B． 三角形
• C． 菱形
• D． 两条平行线

Answer 1

分析 去掉绝对值，可得方程$\frac{|x|}{2}$+$\frac{|y|}{4}$=1的曲线围成的封闭图形．

解答 解：x≥0，y≥0方程为$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{4}$=1；x≥0，y≤0方程为$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=1；
x≤0，y≥0方程为-$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{4}$=1；x≤0，y≤0方程为-$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=1，
∴方程$\frac{|x|}{2}$+$\frac{|y|}{4}$=1的曲线围成的封闭图形是一个
以（0，4），（2，0），（0，-4），（-2，0）为顶点的菱形，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是曲线与方程，分析出几何体的形状是解答的关键，难度中档．