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    13．若复数z=（a2-2a-3）+（a2-1）i，（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．3B．-3C．-1或3D．1或-3

    分析 利用复数的基本概念，列出关系式求解即可．

    解答 解：复数z=（a2-2a-3）+（a2-1）i，（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，
    可得a2-2a-3=0并且a2-1≠0，解得a=3．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的基本概念的应用，考查计算能力．

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    3．已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈（0，π），且f′（x）=0，则x=（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    4．当实数a取何值时，在复平面内与复数z=（m2-4m）+（m2-m-6）i对应点满足下列条件？
    （1）在第三象限；
    （2）在虚轴上；
    （3）在直线x-y+3=0上．

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    （1）求频率分布直方图中a的值；
    （2）分别求出这组数据的中位数与成绩在[50，60）中的学生人数．

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    8．现从A，B，C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，五人被选中的机会相等，则A和B同时被选中的概率是$\frac{3}{10}$．

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    18．把一根长为30cm的木条锯成两段，分别做钝角三角形ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°，当第三边AC最短时，边AB的长为15cm．

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    5．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是面积为$\sqrt{3}$的正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是面积为$2\sqrt{3}$的菱形，∠ADC为锐角．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求证：PA⊥CD；
    （3）求二面角P-AB-D的大小．

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    2．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=1，AB=2，点P，Q分别在线段BC，CD上运动，且$\overrightarrow{DQ}$=λ$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{CP}$=（1-λ）$\overrightarrow{CB}$．
    （1）当λ=$\frac{1}{2}$时，求|$\overrightarrow{AP}$|；
    （2）求$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）的定义域为[-2，2]，且满足：f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）若f（x）为单调函数，且f（1）＞0，f（-1）=-1，解不等式：f（2x）+f（x2-2）＞-2．

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