【题目】在直角坐标系中,设倾斜角为
的直线
的参数方程为
(
为参数)与曲线
(
为参数)相交于不同的两点
、
.
(1)若,求线段
的中点的直角坐标;
(2)若直线的斜率为
,且过已知点
,求
的值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn=3n+3.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足anbn=log3an,求{bn}的前n项和Tn.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③线性回归方程=
x+
必过(
,
);
④在一个2×2列联表中,由计算得K2=13.079,则有99%以上的把握认为这两个变量间有关系.
其中错误的个数是( )
本题可以参考独立性检验临界值表:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点及圆
.
(1)设过点的直线
与圆
交于
两点,当
时,求以线段
为直径的圆
的方程;
(2)设直线与圆
交于
两点,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分弦
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥P—A1B1C1D1,下部的形状是正四棱柱ABCD—A1B1C1D1(如图所示),并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍.
(1)若AB=6 m,PO1=2 m,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当PO1为多少时,仓库的容积最大?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,直线
交椭圆
于
,
两点,
的周长为16,
的周长为12.
(1)求椭圆的标准方程与离心率;
(2)若直线与椭圆
交于
两点,且
是线段
的中点,求直线
的一般方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为l1,l2,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到l1,l2的距离分别为5千米和40千米,点N到l1,l2的距离分别为20千米和2.5千米,以l2,l1所在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy,假设曲线C符合函数y= (其中a,b为常数)模型.
(1)求a,b的值;
(2)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式f(t),并写出其定义域;
②当t为何值时,公路l的长度最短?求出最短长度.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知是直角梯形,
,
,
,
,
平面
.
(Ⅰ)上是否存在点
使
平面
,若存在,指出
的位置并证明,若不存在,请说明理由;(Ⅱ)证明:
;
(Ⅲ)若,求点
到平面
的距离.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,f(x)=2sin(x-A)cosx+sin(B+C)(x∈R),函数f(x)的图象关于点对称.
(1)当时,求f(x)的值域;
(2)若a=7且,求△ABC的面积.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com