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    已知等差数列{an}的前n项和为，若,则=            
    72
    由得，
    点评：考察等差数列的通项公式、求和公式及性质
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    设数列满足为实数
    （Ⅰ）证明：对任意成立的充分必要条件是；
    （Ⅱ）设，证明：;
    （Ⅲ）设，证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）随着石油资源的日益紧缺，我国决定建立自己的石油储备基地，
    已知某石油储备基地原储有石油吨，按计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25%，以后每年的进油量均为上一年底储油量的25%，且每年年内用出吨，设为正式运营后第年年底的石油储量．（Ⅰ）求、、；                                  （Ⅱ）猜测出的表达式并用数学归纳法予以证明；（Ⅲ）为抵御突发事件，该油库年底储油量不得少于吨，如果吨，该油库能否长期按计划运营？如果能，请加以证明；如果不能，请说明理由．（计算中可供参考的数据：，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文）数列{an}中a1=0，，（1）求证数列为等差数列，并求出公差；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，证明Sn<n-ln(n+1)；（3）设，证明：对任意正整数n，m，都有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等份,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)…….
     
    试探究:第n个图形的边数 ▲   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设数列满足，，．数列满足，是非零整数，且对任意的正整数和自然数，都有．
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）记，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16满分）设正项数列的前项和为，为非零常数．已知对任意正整数，当时，总成立．
    （1）证明：数列是等比数列；(2) 若正整数成等差数列，求证：≥．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tana7=（　　）
    A．
    		3
    		B．-
    		3
    		C．±
    		3
    		D．-
    		3
    3

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