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    在极坐标系中，圆的方程为.以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为 （为参数）.

    （1）求圆的标准方程和直线的普通方程；

    （2）若直线与圆交于两点，且，求实数的取值范围.

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    设函数，.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）当时，讨论函数与图象的交点个数.

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    已知数列满足，若是递减数列，则实数的取值范围是( )

    A. B. C. D.

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    已知椭圆的左焦点为，一动直线与椭圆交于点、，则的周长的最大值为（ ）

    A．16 B．20 C．32 D．40

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    下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）

    A. B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知长方形中，，，M为DC的中点.将沿折起，使得平面⊥平面.

    （1）求证：；

    （2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，设区域，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到由曲线与所围成阴影区域内的概率是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，若关于x的方程f（x）﹣k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是 ．

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    科目：高中数学 来源：2017届三省高三上学期百校大联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）求函数的单调区间和极值；

    （2）证明：当时，函数没有零点（提示：）

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