如图，已知长方形
中，
，
，M为DC的中点.将
沿
折起，使得平面
⊥平面
.
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，已知点
，直线
，以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系；曲线
的极坐标方程为
；直线
与曲线
的交点为
（1） 求直线和曲线的普通方程；
（2） 求
的值。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
在锐角△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为
，若
，则角
等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
在极坐标系中，圆
的方程为
.以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求圆的标准方程和直线
的普通方程；
（2）若直线与圆交于
两点，且
，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知幂函数
的图象经过点
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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中，
是
的中点，且
，底面边长
，则正三棱锥
的体积为 ，其外接球的表面积为 ．
的前n项和记为
，则
__________.
，
，则其导函数
的图象大致是（ ）
B. 
D. 
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
，
，则
____________.