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    【题目】已知直线l过点P（3，6）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O是坐标原点，则当|OA|+|OB|取得最小值时的直线方程是（用一般式表示）

    【答案】 x+y﹣6﹣3 =0
    【解析】解：由题意可得：设直线的斜率为k，因为直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，
    所以得到k＜0．
    则直线l的方程为：y﹣6=k（x﹣3），整理可得：kx﹣y+6﹣3k=0，
    令x=0，得y=6﹣3k，所以B（0，6﹣3k）；
    令y=0，得到x=3﹣ ，所以A（3﹣ ，0），
    所以|OA|+|OB|=6﹣3k+3﹣ =9+（﹣3k）+（﹣ ），
    因为k＜0，则|OA|+|OB|=9+（﹣3k）+（﹣ ）≥9+6 ，
    当且仅当﹣3k=﹣ ，即k=﹣ 时“=”成立，
    所以直线l的方程为： x+y﹣6﹣3 =0，
    所以答案是： x+y﹣6﹣3 =0．
    【考点精析】关于本题考查的一般式方程，需要了解直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取n名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成 5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，频率分布直方图如图所示．成绩落在[70，80）中的人数为20．

    男生

    女生

    合计

    优秀

    不优秀

    合计

    （Ⅰ）求a和n的值；

    （Ⅱ）根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数和中位数m；

    （Ⅲ）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在[50，80）中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．

    参考公式和数据：K2= ．

    P（K2≥k）

    0.50

    0.05

    0.025

    0.005

    k

    0.455

    3.841

    5.024

    7.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1）所示，已知四边形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中

    .且点为线段的中点， ， 现将△沿进行翻折，使得二面角

    的大小为，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上.

    （1）证明： ；

    （2）若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是空间两条直线， 是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（ ）

    A. 当时，“”是“”的充要条件

    B. 当时，“”是“”的充分不必要条件

    C. 当时，“”是“”的必要不充分条件

    D. 当时，“”是“”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
    A.9.4，0.484
    B.9.4，0.016
    C.9.5，0.04
    D.9.5，0.016

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解初三女生身高情况，某中学对初三女生身高情况进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

    组　别

    频数

    频率

    145.5～149.5

    1

    0.02

    149.5～153.5

    4

    0.08

    153.5～157.5

    20

    0.40

    157.5～161.5

    15

    0.30

    161.5～165.5

    8

    0.16

    165.5～169.5

    m

    n

    合　计

    M

    N


    （1）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？
    （2）画出频率分布直方图；
    （3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4—4：坐标系与参数方程]以平面直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位，已知曲线的参数方程为，（ 为参数，且），曲线的极坐标方程为

    (1)求的极坐标方程与的直角坐标方程；

    (2))若P是上任意一点，过点P的直线交于点M,N，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】张老师开车上班，有路线①与路线②两条路线可供选择. 路线①：沿途有两处独立运行的交通信号灯，且两处遇到绿灯的概率依次为，若处遇红灯或黄灯，则导致延误时间2分钟；若处遇红灯或黄灯，则导致延误时间3分钟；若两处都遇绿灯，则全程所花时间为20分钟.

    路线②：沿途有两处独立运行的交通信号灯，且两处遇到绿灯的概率依次为，若处遇红灯或黄灯，则导致延误时间8分钟；若处遇红灯或黄灯，则导致延误时间5分钟；若两处都遇绿灯，则全程所花时间为15分钟.

    （1）若张老师选择路线①，求他20分钟能到校的概率；

    （2）为使张老师日常上班途中所花时间较少，你建议张老师选择哪条路线？并说明理由.

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