【题目】下列说法：①若线性回归方程为
，则当变量
增加一个单位时，
一定增加3个单位；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不会改变；③线性回归直线方程
必过点
；④抽签法属于简单随机抽样；其中错误的说法是（ ）
A.①③B.②③④C.①D.①②④
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【题目】已知两个不相等的非零向量
，
，两组向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
均由2个和3个排列而成，记
，
表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中真命题的序号是________．（写出所有真命题的序号）
①S有5个不同的值；②若
，则与
无关；③若
，则与无关；
④若
，则
；⑤若
，
，则与的夹角为
．
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【题目】某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ）
A. 这种抽样方法是一种分层抽样
B. 这种抽样方法是一种系统抽样
C. 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D. 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
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【题目】在平面直角坐标系
中，点
，直线
，圆
.
（1）求
的取值范围，并求出圆心坐标；
（2）有一动圆
的半径为
，圆心在
上，若动圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围.
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【题目】在平行四边形
中，
，
，过
点作
的垂线，交的延长线于点
，
.连结
，交
于点
，如图1，将
沿折起，使得点到达点
的位置，如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
为
的中点，
为的中点，且平面
平面，求三棱锥
的体积.
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【题目】[2019·吉林期末]一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；
（2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为
和
，求
的概率．
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，以椭圆的上焦点
为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
截得的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆左顶点做两条互相垂直的直线
，
，且分别交椭圆于
，
两点（，不是椭圆的顶点），探究直线
是否过定点，若过定点则求出定点坐标，否则说明理由.
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【题目】如图，在四棱锥S-ABCD中，
底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的正方形，且
，点M是SD的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：
（1）求证：
；
（2）求平面SAB与平面SCD夹角的大小.
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