[题目]某班级有50名学生.其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩.五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90.五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( )A. 这种抽样方法是一种分层抽样B. 这种抽样方法是一种系统抽样C. 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D. 该班级男生成� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）

A. 这种抽样方法是一种分层抽样

B. 这种抽样方法是一种系统抽样

C. 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

D. 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

【答案】C

【解析】

根据分层抽样和系统抽样定义判断A，B，求出五名男生和五名女生成绩的方差判断C.

A，不是分层抽样，因为抽样比不同．

B，不是系统抽样，因为随机询问，抽样间隔未知．

C，五名男生成绩的平均数是＝＝90，

五名女生成绩的平均数是＝＝91，

五名男生成绩的方差为s12＝(16＋16＋4＋4＋0)＝8，

五名女生成绩的方差为s22＝(9＋4＋4＋9＋4)＝6，

显然，五名男生成绩的方差大于五名女生成绩的方差．

D，由于五名男生和五名女生的成绩无代表性，不能确定该班男生和女生的平均成绩．

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