Question

4．已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为$\sqrt{2}$，若α=$\frac{π}{4}$，则点P的坐标为（　　）

• A． （1，$\sqrt{2}$）
• B． （$\sqrt{2}$，1）
• C． （$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
• D． （1，1）

Answer 1

分析 设出P点坐标（x，y），利用正弦函数和余弦函数的定义结合$\frac{π}{4}$的三角函数值求得x，y值得答案．

解答 解：设P（x，y），
由任意角的三角函数的定义得：sinα=sin$\frac{π}{4}=\frac{y}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，则y=1；
cosα=cos$\frac{π}{4}=\frac{x}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，则x=1．
∴点P的坐标为（1，1）．
故选：D．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，是基础的计算题．