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    11．用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=$\frac{1-{a}^{n+2}}{1-a}$（a≠1，n∈N*），在验证n=1成立时，左边的项是（　　）
    A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a4

    分析 在验证n=1时，左端计算所得的项．把n=1代入等式左边即可得到答案．

    解答 解：用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=$\frac{1-{a}^{n+2}}{1-a}$（a≠1，n∈N*），
    在验证n=1时，把当n=1代入，左端=1+a+a2．
    故选：C．

    点评 此题主要考查数学归纳法证明等式的问题，属于概念性问题．

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    1．设a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求证：8abc≤（1-a）（1-b）（1-c）．

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    2．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为B，过点B且互相垂直的动直线l1，l2与椭圆的另一个交点分别为P，Q，若当l1的斜率为2时，点P的坐标是（-$\frac{5}{3}$，-$\frac{4}{3}$）
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线PQ与y轴相交于点M，设$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，求实数λ的取值范围．

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    19．设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，已知抛物线上一点Q，其纵坐标为4，且|QF|=4．
    （1）求p的值；
    （2）设点Q关于x轴的对称点是R，直线l与抛物线交于异于Q、R的不同两点A、B，且直线QA、QB的斜率之积为-4，求△RAB面积最小时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．用数学归纳法证明等式“1+2+3+…+（n+3）=$\frac{{（{n+3}）（{n+4}）}}{2}（{n∈{N^*}}）$”，当n=1时，等式应为1+2+3+4=$\frac{（1+3）（1+4）}{2}$．

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    16．当函数y=ax（a＞1）与函数y=x有且仅有一个交点，求a的值．

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    3．过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作圆C：x2+y2-8y+15=0的切线，切点分别为M、N，已知直线MN：3y-11=0．
    （1）求实数a的值；
    （2）直线l经过点F，且与抛物线交于点A、B，若以AB为直径的圆与圆C相切，求直线l的方程．

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    20．求证：ln（23+1）+ln（33+1）+ln（43+1）+…+ln（n3+1）＜$\frac{1}{4}$+3lnn!（n≥2，n∈N）

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    1．某大学为了解某专业新生的综合素养情况，从该专业新生中随机抽取了2n（n∈N*）名学生，再从这2n名学生中随机选取其中n名学生参加科目P的测试．另n名学生参加科目Q的测试．每个科目成绩分別为1分，2分，3分，4分，5分．两个科目测试成绩整理成如图统计图，已知在科目P测试中，成绩为2分的学生有8人．
    （Ⅰ）分别求在两个科目中成绩为5分的学生人数
    〔Ⅱ）根据统计图，分别估计：
    （i）该专业新生在这两个科目上的平均成绩的高低；
    （ii）该专业新生在这两个科目中，哪个科目的个体成绩差异较为明显．（结论不要求证明）

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