(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x方程x2-14x+mn=0的两个根.
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(1)证明:C,B,D,E四点共圆;
(2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.
科目:高中数学 来源:2015-2016学年广西桂林中学高二上期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)以坐标原点为中心,焦点在
轴上的椭圆,长轴长为
,短轴长为
,过它的左焦点
作倾斜角为
的直线
交椭圆于
,
两点,求
的长.
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科目:高中数学 来源:2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知集合A={x|-1<x<2},B={x|-3<x<1},则
=( )
A.(-3,2) B.(1,2) C.(-1,1) D.(-3,-1)
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年陕西省西安市高三上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(满分12分)渔船甲位于岛屿
的南偏西
方向
处,且与岛屿
相距
海里,渔船乙以
海里/小时的速度从岛屿
出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从
处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙,刚好用了2小时追赶上渔船乙.
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(Ⅰ)求渔船甲的速度;
(Ⅱ)求
的值.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年四川省高二10月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=4,且PA、PB、PC两两垂直,若此三棱锥的四个顶点都在球面上,则这个球的体积为 cm3.
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科目:高中数学 来源:2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,在
中,
,以
为直径的圆
交
于点
,点
是
边的中点,连接
交圆
于点
.
![]()
(Ⅰ)求证:
是圆
的切线;
(Ⅱ)求证:
.
【答案】(1)证明详见解析;(2)证明详见解析.
【解析】
试题分析:本题主要考查圆的基本性质等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,利用三角形中的角的相等关系,
,
,
,证明
和
为全等三角形,得直角存在,进而证明
是圆
的切线;第二问,利用切线长定理和切割线定理,建立关联等式,并化简即可证明.
试题解析:(Ⅰ)连结
.∵点
是
中点,点
是
中点,
∴
,∴
,
.
∵
,∴
,∴
.
在
和
中,∵
,
,
∴
,即
.
∵
是圆
上一点,∴
是圆
的切线.
(Ⅱ)延长
交圆
于点
.∵
≌
,∴
.
∵点
是
的中点,∴
.
∵
是圆
的切线,∴
.∴
.
∵
,
∴
.
∵
是圆
的切线,
是圆
的割线,
∴
,∴![]()
考点:圆的基本性质.
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷(带解析)
【关键字标签】
【结束】
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为:
.
(Ⅰ)求直线
的极坐标方程;
(Ⅱ)求直线
与曲线
交点的极坐标
.
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