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    已知2x≤（
    1
    4
    ）x-3，求函数y=（
    1
    2
    ）x的值域．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数函数的性质，得到x≤2，求出函数的最小值，问题得以解决．
    解答： 解：由2x≤（
    1
    4
    ）x-3，得2x≤2-2x+6，
    ∴x≤-2x+6，
    ∴x≤2．
    ∴（
    1
    2
    ）x≥（
    1
    2
    ）2=
    1
    4
    ，
    即y=（
    1
    2
    ）x的值域为[
    1
    4
    ，+∞）．
    点评：本题主要考查了指数函数性质和函数值域的问题，属于基础题，
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某部门为了了解用电量y（单位：度）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据丢失，用t表示，如下表：
    气温（℃）181310-1
    用电量（度）24t3864
    （1）由以上数据，求这4天气温的方差．
    （2）若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系，回归直线方程为
    y
    =-2x+b，且预测气温为-4℃时，用电量为68度，求t、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知cosα=-
    3
    5
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），求sinα，tanα的值；
    （Ⅱ）化简：sin420°cos330°+sin（-690°）cos（-660°）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点P（2，2）的直线l与圆（x-1）2+y2=5相切，且与直线ax-y+1=0平行，求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲从装有编号为1，2，3，4，5的卡片的箱子中任取一张，乙从装有编号为2，4的卡片的箱子中任取一张，用X，Y分别表示甲，乙取得的卡片上的数字．
    （Ⅰ）求概率P（X＞Y）； 
    （Ⅱ）设ξ=
    X，X≥Y
    Y，X＜Y
    ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=xlnx．
    （I）设F（x）=
    1
    2
    mx     2+f′（x）（m∈R），讨论函数F（x）的单调性；
    （Ⅱ）过两点A（x1，f′（x1）），B（x2f′（x2））（x1＜x2）的直线的斜率为k，求证：0＜k＜
    1
    x1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}．
    （1）试定义一种新的集合运算△，使A△B={x|1＜x＜2}；
    （2）按（1）的运算，求B△A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，样本去掉一个最高分和一个最低分后计算所得的平均数为91，则x=
     
    ，样本的中位数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx（ω＞0），若f（x）在[0，1]上单调递增，则ω的取值范围为
     
    ．

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