Question

某部门为了了解用电量y（单位：度）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据丢失，用t表示，如下表：

气温（℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	t	38	64

（1）由以上数据，求这4天气温的方差．
（2）若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系，回归直线方程为

y

=-2x+b，且预测气温为-4℃时，用电量为68度，求t、b的值．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）求出

.

x

=10，再利用方差公式，即可求这4天气温的方差．
（2）先求b，再求出样本中心点（10，

t+126

4

），代入

y

=-2x+b，可得t．

解答： 解：（1）由表格得

.

x

=10，
∴这4天气温的方差为

1

4

[（18-10）²+（13-10）²+（10-10）²+（-1-10）²]=

97

2

．
（2）x=-4，y=68，代入

y

=-2x+b，可得b=60，
样本中心点（10，

t+126

4

），代入

y

=-2x+b，可得

t+126

4

=-2×10+60
解得：t=34．

点评：本题考查回归直线方程，考查学生的计算能力，比较基础．