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    设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则 ．

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    【解析】

    试题分析：∵直线与圆相交于、两点，且弦的长为，

    ∴圆心到直线的距离等于1，，.

    考点：（1）直线与圆相交的性质；（2）点到直线的距离公式.

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    （本小题满分15分）如图，在四棱柱中，已知平面，

    且．

    （1）求证：;

    （2）在棱BC上取一点E，使得∥平面，求的值．

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    设和为不重合的两个平面，给出下列命题：

    （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

    （2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

    （3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

    （4）直线与垂直的等价条件是与内的两条直线垂直．

    上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省淮安市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相切．

    （1）求圆的标准方程；

    （2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省淮安市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为 ．

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    （本小题满分12分）在△ABC中，分别为内角的对边，面积.

    （1）求角的大小；

    （2）设函数，求的最大值，及取得最大值时角的值.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省黄石市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某医药研究所研发了一种新药，如果成年人按规定的计量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（时）之间近似满足如图所示的曲线。

    （1）写出服药后与之间的函数关系式；

    （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0．25微克时，治疗疾病有效。试求服药一次治疗疾病的有效时间。

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