Question

17．以下选项中的两个函数不是同一个函数的是（　　）

• A． f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$  g（x）=$\sqrt{-（x-1）^{2}}$
• B． f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$ g（x）=（$\root{3}{x}$）³
• C． f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$ g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
• D． f（x）=$\frac{x}{x}$  g（x）=x⁰

Answer 1

分析 判断两个函数是否为同一函数，应判定它们的定义域、值域以及对应关系是否相同，三方面都相同时是同一函数．

解答 解：A中f（x）的定义域是{x|x=1}，g（x）的定义域是{x|x=1}，且对应关系相同，∴是同一函数；
B中f（x），h（x）的定义域是R，且对应关系相同，∴是同一函数；
C中f（x）的定义域是{x|x≥1}，g（x）的定义域是{x|x≥1，或x≤-3}，∴不是同一函数；
D中f（x）与g（x）的定义域都是{x|x≠0}，值域都是{1}，对应关系相同，∴是同一函数；
故选：C．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题．