Question

13．下列函数中，导数不等于$\frac{1}{2}$sin2x的是（　　）

• A． 2-$\frac{1}{4}$cos2x
• B． 2+$\frac{1}{2}$sin²x
• C． $\frac{1}{2}$sin²x
• D． x-$\frac{1}{2}$cos²x

Answer 1

分析 逐个计算导数判断．

解答 解：（2-$\frac{1}{4}$cos2x）′=$\frac{1}{4}$×sin2x•2=$\frac{1}{2}$sin2x；
（2+$\frac{1}{2}$sin²x）′=$\frac{1}{2}$×2sinx•cosx=$\frac{1}{2}$sin2x；
（$\frac{1}{2}$sin²x）′=$\frac{1}{2}$×2sinx•cosx=$\frac{1}{2}$sin2x；
（x-$\frac{1}{2}$cos²x）′=1-$\frac{1}{2}$×2cosx•（-sinx）=1+$\frac{1}{2}$sin2x≠$\frac{1}{2}$sin2x．
故选：D．

点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．