Question

16．已知集合A={x|x²+px+q=0}，集合B={x|x²-x+r=0}，且A∩B={-1}，A∪B={-1，2}，求p、q、r的值．

Answer 1

分析 利用A∩B={-1}，得出-1∈B，代入求出r，可得B，即可求出A，从而求出p，q．

解答 解：∵A∩B={-1}，
∴-1∈B，
∴1+1+r=0
解得r=-2，∴B={-1，2}．
∵A∩B={-1}，A∪B={-1，2}，
∴A={x|x²+px+q=0}={-1}，
∴p=2，q=1．

点评 本题考查交集的定义、并集的定义，考查二次方程的解法，属于基础题．