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    19．已知x1是x+lgx=27的解，x2是x+10x=27的解，则x1+x2的值是27．

    分析 第一个方程：lgx=27-x．第二个方程，10x=27-x，lg（27-x）=x．注意第二个方程，如果做变量代换y=27-x，则lgy=27-y，其实是与第一个方程一样的．那么，如果x1，x2是两个方程的解，则必有x1=27-x2，也就是说，x1+x2=27．

    解答 解：∵x+lgx=27，
    ∴lgx=27-x．
    ∵x+10x=27，
    ∴10x=27-x，
    ∴lg（27-x）=x．如果做变量代换y=27-x，则lgy=27-y，
    ∵x1是方程x+lgx=27的根，x2是方程x+10x=27的根，
    ∴x1=27-x2，
    ∴x1+x2=27．
    故答案为：27

    点评 本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

    练习册系列答案
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    9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，其中S4=-8，a3+a4=0．
    （1）求此数列的通项公式an；
    （2）求此数列的前n项和公式Sn．

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    10．如图阴影部分的面积是（　　）
    A．e+$\frac{1}{e}$B．e+$\frac{1}{e}$-1C．e+$\frac{1}{e}$-2D．e-$\frac{1}{e}$

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    7．如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：
    ①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤平面PBC⊥平面PAC．其中正确命题的序号是①②③⑤．

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    14．对于不重合直线a，b，不重合平面α，β，γ，下列四个条件中，能推出α∥β的有②④．（填写所有正确的序号）．
    ①γ⊥α，γ⊥β；   ②α∥γ，β∥γ；    ③a∥α，a∥β；   ④a∥b，a⊥α，b⊥β．

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    4．已知三棱锥P-ABC，C是以AB为直径的圆周上异于A、B的任一点，PA⊥平面ABC，PA=AB=2
    （1）求证：BC⊥平面PAC
    （2）求三棱锥P-ABC体积的最大值．

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    11．写出下列圆的标准方程．
    （1）圆心为（-3，4），且经过原点；
    （2）半径为5，且经过点M（0，0），N（3，1）；
    （3）圆心为坐标原点，且与直线4x+2y-1=0相切；
    （4）经过点P（-2，4），Q（3，-1）两点，且在x轴上截得的弦长是6的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{y≤a}\end{array}\right.$，且z=2x+3y的最大值是5，则实数a的值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若2+4+6+…+2n＞72，则正整数n的最小值为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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