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    设f（x）=
    x2，x∈[-1，1]
    2-x，x∈[1，2]
    ，则
    ∫
    2
    -1
    f（x）dx=（　　）
    A、
    7
    6
    B、
    5
    6
    C、
    4
    5
    D、
    3
    4
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据定积分性质可得
    ∫
    2
    -1
    f（x）dx=
    ∫
    1
    -1
    x2dx    +
    ∫
    2
    1
    (2-x)dx    ，然后根据定积分可得．
    解答： 解：
    ∫
    2
    -1
    f（x）dx=
    ∫
    1
    -1
    x2dx    +
    ∫
    2
    1
    (2-x)dx    =
    1
    3
    x3
     
     
    |
     
    1
    -1
    +（2x-
    1
    2
    x    2）|
     
    2
    1
    =
    2
    3
    +
    1
    2
    =
    7
    6
    ．
    故选：A
    点评：本题考查定积分的运算性质及微积分基本定理，熟记微积分基本定理是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知a与b是两个不相等的正数，n为正整数，那么p=abn+anb和q=an-1+bn-1的大小关是（　　）
    A、p＞q
    B、p＜q
    C、无法确定，p、q的大小与n的取值有关，而与a、b的取值无关
    D、无法确定，p、q的大小与a、b的取值有关，而与n的取值无关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（tanα，cosα）在第二象限，则α的终边在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，x，y满足约束条件
    x≥2
    x+y≤3
    x-2y≤3
    ，若z=ax+y的最小值为1，则a=（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=2（bn-1）（b∈R且b≠0），那么{an}（　　）
    A、一定是等比数列
    B、一定是等差数列
    C、既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
    D、或者是等差数列，或者是等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=0.60.4，b=0.40.6，c=0.40.4，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、c＞a＞b
    B、a＞b＞c
    C、a＞c＞b
    D、b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下五个命题：
    （1）不共面的四点中，其中任意三点不共线；
    （2）垂直同一条直线的两条直线互相平行；
    （3）平行于同一条直线的两条直线互相平行；
    （4）若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；
    （5）依次首尾相接的四条线段必共面．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n    
    ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n   
    ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、①B、②和③
    C、③和④D、①和④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    ．
    （1）求曲线y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若g（x）=f（x）-
    1
    x
    +ax2-2x有两个不同的极值点．其极小值为M，试比较2M与-3的大小，并说明理由；
    （3）设q＞p＞2，求证：当x∈（p，q）时，
    f(x)-f(p)
    x-p
    ＞
    f(x)-f(p)
    x-q
    ．

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