练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2008•临沂二模）已知α为第二象限角，且sinα=
    		15
    4
    ，求
    cos(α+
    π
    4
    )
    cos2α-sin2α+1
    的值．
    分析：由α为第二象限角及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，原式分子利用两角和与差的余弦函数公式化简，分母利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理后约分得到最简结果，将cosα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵α为第二象限角，且sinα=
    		15
    4
    ，
    ∴cosα=-
    		1-sin2α
    =-
    1
    4
    ，
    则原式=
    		2
    2
    (cosα-sinα)
    2cos2α-1-2sinαcosα
    =
    		2
    2
    (cosα-sinα)
    2cosα(cosα-sinα)
    =
    		2
    4cosα
    =
    		2
    4×(-
    1
    4
    )
    =-
    		2
    ．
    点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•临沂二模）圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值为
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•临沂二模）已知数列{an}中，a1=1，前n项的和为Sn，对任意的自然数n≥2，an是3Sn-4与2-
    32
    Sn-1    的等差中项．
    （1）求通项an；
    （2）求Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•临沂二模）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且经过点A（-3，2
    		3
    ）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•临沂二模）不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•临沂二模）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，SB=2
    		5
    ，SA=SC=2
    		3
    ，M、N分别是AB、SB的中点；
    （1）证明：平面SAC⊥平面ABC；
    （2）求直线MN与平面SBC所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案