【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费
和年销售量
（
=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
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46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
，
=
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d
哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（ⅰ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据
,
，……，
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
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【题目】如图，在三棱锥P-ABC中，
，平面
平面ABC，点D在线段BC上，且
，E，F分别为线段PC，AB的中点，点G是PD上的动点.
（1）证明：
.
（2）当
平面PAC时，求直线PA与平面EFG所成角的正弦值.
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【题目】平行四边形
所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
，
，且
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）若直线
上存在点
，使得
，
所成角的余弦值为
，求与平面
所成角的大小.
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【题目】已知在等比数列{an}中，a1=2，且a1，a2，a3-2成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足：
，求数列{bn}的前n项和Sn．
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【题目】已知
是抛物线
上的两个点，点
的坐标为
，直线
的斜率为
.设抛物线
的焦点在直线的下方.
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设C为W上一点，且
，过
两点分别作W的切线，记两切线的交点为
. 判断四边形
是否为梯形，并说明理由.
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【题目】若数列
：
，满足
，则称为
数列，并记
.
（1）写出所有满足
，
的数列
；
（2）若
，
，证明：数列是递减数列的充要条件是
；
（3）对任意给定的正整数
，且
，是否存在的数列，使得
？如果存在，求出正整数
满足的条件；如果不存在，说明理由.
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【题目】设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
A.{S}=1且{T}=0B.{S}=1且{T}=1C.{S}=2且{T}=2D.{S}=2且{T}=3
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【题目】在平面直角坐标系
中，直线
的倾斜角为
，且经过点
．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
，从原点O作射线交
于点M，点N为射线OM上的点，满足
，记点N的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求出直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C交于P，Q两点，求
的值．
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