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    设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。
    （1）求的离心率；
    （2）设点满足，求的方程
    ，
    （I）由椭圆定义知，又，
    得
    的方程为，其中。
    设，，则A、B两点坐标满足方程组

    化简的
    则
    因为直线AB斜率为1，所以
    得故
    所以E的离心率
    （II）设AB的中点为，由（I）知
    ，。
    由，得，
    即
    得，从而
    故椭圆E的方程为。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    已知直线与椭圆（为参数），若直线与椭圆交于A，B两点，求线段AB的长度。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    设椭圆：，抛物线：.
    (1) 若经过的两个焦点，求的离心率；
    (2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的垂心为，且的重心在上，求椭圆和抛物线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点，过点P（2，1）的直线与椭圆C在第一象限相切于点M ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求直线的方程以及点M的坐标；
    （3）是否存过点P的直线与椭圆C相交于不同的两点A、B，满足？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分15分）
    设椭圆的焦点为点，，点为椭圆上的一动点,当为钝角时,求点的横坐标的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    焦点在x轴的椭圆C过A和B，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C:的焦点为，若点P在椭圆上，且满足 (其中为坐标原点)，则称点P为“★点”，那么下列结论正确的是    (    )
    A．椭圆上的所有点都是“★点”
    B．椭圆上仅有有限个点是“★点”
    C．椭圆上的所有点都不是“★点”
    D．椭圆上有无穷多个点(但不是所有的点)是“★点”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，以为直径的圆恰好过左焦点，则椭圆的离心率等于              。

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