【题目】为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租。该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）.
（1）求函数
的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？
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【题目】如下图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上.
(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．
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【题目】设函数
，则下列结论错误的是( )
A. f(x)的一个周期为－2π
B. y＝f(x)的图象关于直线x＝
对称
C. f(x＋π)的一个零点为x＝
D. f(x)在
单调递减
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【题目】已知圆
的圆心
在抛物线
上，圆
过原点且与抛物线的准线相切.
（1）求该抛物线的方程；
（2）过抛物线焦点
的直线
交抛物线于
， 
两点，分别在点
， 
处作抛物线的两条切线交于
点，求三角形
面积的最小值及此时直线
的方程.
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【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+4x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在给定的坐标系中画出函数f（x）在R上的图象（不用列表）；
（3）讨论直线y=m（m∈R）与y=f（x）的图象的交点个数．
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【题目】如图所示，正方体
的棱长为
， 
， 
分别是棱
， 
的中点，过直线
， 
的平面分别与棱
， 
交于
， 
，设
， 
，给出以下四个命题：
①四边形
为平行四边形；
②若四边形
面积
， 
，则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
， 
，则
是常函数；
④若多面体
的体积
， 
，则
为单调函数．
其中假命题为（ ）．
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【题目】已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别是240，160，160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动。
（1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（2）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作，求事件M“抽取的2名同学来自同一年级”发生的概率。
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