Question

【题目】设函数，则下列结论错误的是(　　)

A. f(x)的一个周期为－2π

B. y＝f(x)的图象关于直线x＝对称

C. f(x＋π)的一个零点为x＝

D. f(x)在单调递减

Answer 1

【答案】D

【解析】对于A选项，因为f(x)＝cos的周期为2kπ(k∈Z)，所以f(x)的一个周期为－2π，A项正确．对于B选项，因为f(x)＝cos图象的对称轴为直线x＝kπ－ (k∈Z)，所以y＝f(x)的图象关于直线x＝对称，B项正确．对于C选项，f(x＋π)＝cos.令x＋＝kπ＋ (k∈Z)，得x＝kπ－，当k＝1时，x＝，所以f(x＋π)的一个零点为x＝，C项正确．对于D选项，因为f(x)＝cos的递减区间为(2kπ－，2kπ＋) (k∈Z)，递增区间为(2kπ＋，2kπ＋)(k∈Z)，所以是减区间，(,π)是增区间，D项错误．故选D.