对于集合
，定义了一种运算“
”，使得集合
中的元素间满足条件：如果存在元素
，使得对任意
，都有
，则称元素
是集合对运算“”的单位元素．例如：
，运算“
”为普通乘法；存在
，使得对任意
，都有
，所以元素
是集合
对普通乘法的单位元素．
下面给出三个集合及相应的运算“”：
①
，运算“”为普通减法；
②
{
表示
阶矩阵，
}，运算“”为矩阵加法；
③
（其中
是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集．
其中对运算“”有单位元素的集合序号为
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年苏教版必修三 3.4互斥事件练习卷（解析版） 题型：?????
某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）
A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年苏教版必修三 3.4互斥事件练习卷（解析版） 题型：?????
从4名男生2名女生中，任选3名参加社区服务，则至少选到1名女生的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：[同步]2014年苏教版必修三 3.4互斥事件练习卷（解析版） 题型：?????
（2014•湖北模拟）从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.“至少有一个红球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
C.“至少有一个黑球”与“至少有1个红球”
D.“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市闸北区高三上学期期末练习理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
满足：①
；②所有项
；③
．设集合
，将集合
中的元素的最大值记为
．换句话说，
是数列中满足不等式
的所有项的项数的最大值．我们称数列
为数列的伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．
（1）若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3，请写出数列；
（2）设
，求数列的伴随数列的前100之和；
（3）若数列的前
项和
（其中
常数），试求数列的伴随数列前
项和
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高一上学期第三次定时练习数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）（原创）已知函数
相邻两对称轴间的距离为
，若将
的图像先向左平移
个单位，再向下平移1个单位，所得的函数
为奇函数。
（1）求
的解析式，并求的对称中心；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不相等的实根，求实数
的取值范围。
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，运算“
”为普通减法，而普通减法不满足交换律，故没有单位元素；
{
表示
阶矩阵，
}，运算“
（其中
是任意非空集合），运算“
，故答案为D.
，若存在
，使得对任意的
，都有
成
的不等式
的解为 ．
，集合
，那么
（ ）
B. 
C. 
D. 