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    棱长均为2
    		2
    的四面体各顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（　　）
    A、
    4π
    3
    B、4π
    C、4
    		3
    π
    D、12π
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：将正四面体补成正方体，再将正方体放在一个球体中，利用它们之间的关系求解．
    解答： 解：如图，将正四面体补形成一个正方体，
    ∵正四面体棱长均为2
    		2
    ，∴正方体的棱长是2，
    又∵球的直径是正方体的对角线，设球半径是R，
    ∴2R=2
    		3
    ，
    ∴R=
    		3
    ，
    ∴球的体积为
    4
    3
    π•(
    		3
    )3    =4
    		3
    π．
    故选：C．
    点评：巧妙构造正方体，利用正方体的外接球的直径为正方体的对角线，从而将问题巧妙转化．若已知正四面体V-ABC的棱长为a，求外接球的半径，我们可以构造出一个球的内接正方体，再应用对角线长等于球的直径可求得．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-4x+1在区间（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知条件p：
    4
    x-1
    ≤-1，条件q：x2+x＜a2-a，且￢q的一个充分不必要条件是￢p，则a的取值范围是（　　）
    A、[-2，-
    1
    2
    ]
    B、[
    1
    2
    ，2]
    C、[-1，2]
    D、（-2，
    1
    2
    ]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x3-12x+16，x∈[-2，3]的最大值是（　　）
    A、32B、35C、40D、60

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（π+x）=f（π-x），若x∈[0，π]时解析为f（x）=cosx，则f（x）＞0的解集是（　　）（k∈z）
    A、（2kπ-
    3
    2
    π，2kπ+
    π
    2
    ）
    B、（2kπ-
    π
    2
    ，2kπ+
    π
    2
    ）
    C、（2kπ，2kπ+π）
    D、（2kπ，2kπ+
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，若函数y=ex+1+ax（x∈R）有大于0的极值点，则（　　）
    A、a＜-eB、a＞-e
    C、a＜-1D、a＞-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在斜三角形△ABC中，三内角分别为A，B，C，下列结论正确的个数是（　　）
    ①A＞B?sinA＞sinB；
    ②A＞B?cosA＜cosB；
    ③A＞B?tanA＞tanB．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，那么这段弧所对的圆心角的弧度数为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-
    1
    2
    x2+bx+c，且f（x）在x=1处取得极值．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）若当x∈[-1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围；
    （Ⅲ）对任意的x1，x2∈[-1，2]，|f（x1）-f（x2）|≤
    7
    2
    是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由．

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