Question

设a∈R，若函数y=e^x+1+ax（x∈R）有大于0的极值点，则（　　）

• A、a＜-e
• B、a＞-e
• C、a＜-1
• D、a＞-1

Answer 1

考点：利用导数研究函数的极值

专题：导数的综合应用

分析：先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值故导函数有大于零的根．

解答： 解：∵y=e^x+1+ax，
∴y'=e^x+1+a．
由题意知e^x+a=0有大于0的实根，
由e^x+1=-a，得a=-e^x+1，
∵x＞0，
∴e^x+1＞e．
∴a＜-e．
故选：A．

点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法，比较基础．