Question

（本题12分）(1)已知函数，问方程在区间[－1，0]内是否有
解，为什么？
(2)若方程在(0,1)内恰有一解，求实数的取值范围．

Answer 1

（1）方程在区间[－1,0]内有解（2）(2，＋∞)

解析试题分析：(1)　因为，，
而函数的图象是连续曲线，所以在区间[－1,0]内有零点，即方程在区间[－1,0]内有解．                                           …6分
(2)∵方程在(0,1)内恰有一解，即函数在(0,1)内恰有一个零点，
∴，即，解得.
故实数的取值范围为(2，＋∞)．                                         …12分
考点：本小题主要考查函数零点个数的判断和利用函数零点存在定理求参数的范围，考查学生的应用能力和转化问题的能力.
点评：应用函数零点存在定理时要注意定理适用的条件.