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    （本小题满分12分）
    定义在上的奇函数，已知当时，
    （1）写出在上的解析式
    （2）求在上的最大值
    （3）若是上的增函数，求实数的范围。

    （1）（2）当时，最大值为，当时，最大值为，当时，最大值为（3）

    解析试题分析：（1）又是奇函数
    （2）设函数变形为对称轴，当时，最大值，当时，最大值，当时，最大值
    （3）函数是增函数，对称轴，
    考点：求分段函数解析式最值及单调性的应用
    点评：本题第二问中求最值注意参数范围的讨论

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，，记。
    （Ⅰ）判断的奇偶性，并证明；
    （Ⅱ）对任意，都存在，使得，.若，求实数的值；
    （Ⅲ）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数定义域为，且.
    设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．

    （1）写出的单调递减区间（不必证明）；（4分）
    （2）设点的横坐标，求点的坐标（用的代数式表示）；（7分）
    （3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.（7分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题9分）已知函数。
    （Ⅰ）若在上的最小值是，试解不等式；
    （Ⅱ）若在上单调递增，试求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时有.
    （1）判断函数的单调性，并给予证明；
    （2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分15分） 已知函数f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.
    (1)求f(x)的单调递减区间；
    (2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；
    (3)若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    定义在上的偶函数，已知当时的解析式
    （Ⅰ）写出在上的解析式；
    （Ⅱ）求在上的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）(1)已知函数，问方程在区间[－1，0]内是否有
    解，为什么？
    (2)若方程在(0,1)内恰有一解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分） 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为.

    （1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域;
    （2）当AE为何值时，绿地面积最大？  （10分） 

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