设函数定义域为,且.
设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线和轴的垂线,垂足分别为.
(1)写出的单调递减区间(不必证明);(4分)
(2)设点的横坐标,求点的坐标(用的代数式表示);(7分)
(3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.(7分)
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数
(1)如果函数的单调减区间为,求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点的切线方程;
(3)证明:对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)对定义域分别是、的函数、,
规定:函数
已知函数,.
(1)求函数的解析式;
⑵对于实数,函数是否存在最小值,如果存在,求出其最小值;如果不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(14分)已知函数,其中常数。
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)当时,是否存在实数,使得直线恰为曲线的切线?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为,当时,若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”。当,试问是否存在“类对称点”?若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
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