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    已知P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1    右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为y=3x，设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．若|PF2|=3，则|PF1|=（　　）
    A、5B、4C、3D、2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0可得：a=1，又双曲线的定义知|PF1|-|PF2|=2a，计算可得答案．
    解答： 解：∵双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0，
    ∴a=1，
    由双曲线的定义知|PF1|-|PF2|=2a=2，
    ∴|PF1|-3=2，
    ∴|PF1|=5．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的定义和方程、性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作双曲线渐线的垂线l，若直线l与双曲线的左右两支相交于AB两点，求双曲线的离心率e的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-1
    x+2
    ，x∈[2，4]    ．
    （1）判断并证明函数的单调性；
    （2）若f（x）＜a在x∈[2，4]上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示点F是抛物线y2=8x的焦点，点A、B分别在抛物线y2=8x及圆（x-2）2+y2=16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是（　　）
    A、（6，10）
    B、（8，12）
    C、[6，8]
    D、[8，12]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=
    -x2+x，x＞0
    x2+x，x≤0
    的奇偶性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若∠AF1B=90°，则双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量
    m
    =(-1，
    		3
    )，
    n
    =(cosA，sinA)    ，且
    m
    •
    n
    =1    ． 
    （1）求角A；  
    （2）若△ABC的面积为
    		3
    2
    ，b=1，求边长a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到一个奇函数，只需将函数f（x）=sin2x-
    		3
    cos2x    的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位
    B、向右平移
    π
    6
    个单位
    C、向右平移
    π
    4
    个单位
    D、向左平移
    π
    3
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题p为真，命题q为假，则（　　）
    A、命题“p∧q”为真
    B、命题“p∨q”为真
    C、命题“￢p”为真
    D、命题“￢q”为假

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