[题目]若关于x的不等式(a2﹣a)4x﹣2x﹣1＜0在区间(﹣∞.1]上恒成立.则实数a的取值范围为( )A.(﹣2. )B.(﹣∞. )C.(﹣ . )D.(﹣∞.6] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若关于x的不等式（a2﹣a）4x﹣2x﹣1＜0在区间（﹣∞，1]上恒成立，则实数a的取值范围为（）
A.（﹣2，）
B.（﹣∞，）
C.（﹣ ，）
D.（﹣∞，6]

【答案】C
【解析】解：令t=2x ， ∵x∈（﹣∞，1]，∴t∈（0，2]，
关于x的不等式（a2﹣a）4x﹣2x﹣1＜0在区间（﹣∞，1]上恒成立，
转化为关于x的不等式（a2﹣a）t2﹣t﹣1＜0在区间（0，2]上恒成立，
①a2﹣a=0，即a=0或a=1时，不等式为：﹣t﹣1＜0在（0，2]恒成立，显然成立，
②a2﹣a≠0时，令f（t）=（a2﹣a）t2﹣t﹣1，
若f（t）＜0在区间（0，2]上恒成立，
只需即，解得：﹣ ＜a＜，
故选：C．

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	0．40	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025
	0．780	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024

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产品资源	甲产品（每吨）	乙产品（每吨）	资源限额（每天）
煤（t）	9	4	360
电力（kw·h）	4	5	200
劳力（个）	3	10	300
利润（万元）	7	12