【题目】（本小题满分12分）
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如表所示：
| 甲产品 | 乙产品 | 资源限额 |
煤（t） | 9 | 4 | 360 |
电力（kw·h） | 4 | 5 | 200 |
劳力（个） | 3 | 10 | 300 |
利润（万元） | 7 | 12 |
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
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【题目】已知函数f（x）= 
（x≠0）．
（1）证明函数f（x）为奇函数；
（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并说明理由；
（3）若x∈[﹣2，﹣3]，求函数的最大值和最小值．
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【题目】若关于x的不等式（a2﹣a）4x﹣2x﹣1＜0在区间（﹣∞，1]上恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A.（﹣2， 
）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣ 
， 
）
D.（﹣∞，6]
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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 6 | 9 | 10 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
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【题目】给出下列四个命题：
①三点确定一个平面；
②三条两两相交的直线确定一个平面；
③在空间上，与不共面四点A，B，C，D距离相等的平面恰有7个；
④两个相交平面把空间分成四个区域．
其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）．
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【题目】如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3+
）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
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