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    分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
    （1）焦点 为、且过点椭圆；
    （2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线．

    （1）        （2）

    解析试题分析：解：（1）设椭圆的标准方程为（）．
    因为，所以，．
    故椭圆的标准方程为．               6分
    （2）设双曲线的标准方程为（）．
    因为双曲线过点，所以，解得．
    故双曲线的方程为，即．    12
    考点：圆锥曲线的方程
    点评：主要是考查了圆锥曲线的性质与方程的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点．
    （I）求椭圆C的离心率：
    （II）设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且，求点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线

    （I）；
    （II）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为，设直线与曲线分别交于；
    （1）写出曲线和直线的普通方程；
    （2）若成等比数列,求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.
    （Ⅰ）若,求外接圆的方程;
    （Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点、，且，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线E:y2= 4x，点P（2，O）．如图所示，直线．过点P且与抛物线E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）两点，直线过点P且与抛物线E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）两点．过点P作x轴的垂线，与线段AC和BD分别交于点M、N．

    （I）求y1y2的值；
    （Ⅱ）求讧：|PM|="|" PN|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设是椭圆（垂直于轴的一条弦，所在直线的方程为且是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交定直线于两点、，求证.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    动圆M过定点A(－，0)，且与定圆A´：(x－)2＋y2＝12相切．
    (1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
    (2)过点P(0，2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆相切，直线与轴交于点，当为何值时的面积有最小值？并求出最小值.

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