以原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
，设直线
与曲线
分别交于
；
（1）写出曲线和直线的普通方程；
（2）若
成等比数列,求
的值．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,已知曲线
,曲线
,P是平面上一点,若存在过点P的直线与
都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.
(1)在正确证明
的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线
与
有公共点,求证
,进而证明原点不是“C1—C2型点”;
(3)求证:圆
内的点都不是“C1—C2型点”.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知双曲线C：
（a>0,b>0）的左、右焦点分别为
、
，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为
.
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且
，证明：
、
、
成等比数列.
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在直角坐标系
中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程
（1）求曲线C的普通方程；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.
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已知中心在原点的椭圆C：
的一个焦点为
，
为椭圆C上一点，
的面积为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在平行于OM的直线
，使得直线与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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已知动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为定值
，记的轨迹为
．
（1）求的方程，并画出的简图；
（2）点
是圆
上第一象限内的任意一点，过作圆的切线交轨迹于
，
两点．
（i）证明：
；
（ii）求
的最大值．
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，
直线
代入
得 
，由
，所以
中，
，
，点
在线段
上.
，求
的长；
在线段
上，且
，问：当
取何值时，
的面积最小？并求出面积的最小值.
：
的右焦点
在圆
上，直线
交椭圆于
、
两点.
(
为坐标原点)，求
的值；
、
且过点
椭圆；
有相同的渐近线，且过点
的双曲线．