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    在△ABC中，D是BC的中点，AD=8，BC=20，则
    AB
    •
    AC
    的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，把要求的式子化为
    AD
    2    +
    AD
    •
    DC
    +
    DB
    •
    AD
    +
    DB
    •
    DC
    ，再利用两个向量的数量积的定义，计算求得结果．
    解答： 解：由题意可得
    AB
    •
    AC
    =（
    AD
    +
    DB
    ）•（
    AD
    +
    DC
    ）
    =
    AD
    2    +
    AD
    •
    DC
    +
    DB
    •
    AD
    +
    DB
    •
    DC

    =82+（8×10×cos∠ADC+8×10×cos∠ADB）+10×10×cos0
    =64+0-100
    =-36，
    故答案为：-36．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），g（x）=x3-ax．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）若对?x1∈（0，+∞），总存在x2∈[1，2]使得f（x1）≤g（x2）成立，求a的取值范围；
    （3）证明不等式：（
    1
    n
    ）n+（
    2
    n
    ）n+…+（
    n
    n
    ）n＜
    e
    e-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，当x＞1时，f（x+1）=f（x）+f（1），且若直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则
    AM
    •
    DC
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，an+1=-
    1
    an+1
    ，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足不等式组
    x-2≤0
    y-1≤0
    x+2y-2≥0
    ，则|x+y|的最小值为（　　）
    A、3B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）
    A、5B、7C、9D、11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若f（x）=2cos2
    x
    2
    -1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
    ②要得到函数y=sin（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位；
    ③若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ．
    其中是真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的两个函数f（x）、g（x）分别是偶函数、奇函数，且f（x）+g（x）=（x+1）2，求f（x）和g（x）的解析式．

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