函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<的部分图像如图Z3-4所示,将y=f(x)的图像向右平移个单位长度后得到函数y=g(x)的图像.
(1)求函数y=g(x)的解析式;
(2)在△ABC中,它的三个内角满足2sin2=gC++1,且其外接圆半径R=2,求△ABC的面积的最大值.
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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图像如图所示,
(1)求ω,φ的值;
(2)设g(x)=2f f-1,当x∈[0,]时,求函数g(x)的值域.
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已知函数()的最小正周期为.
(1)求函数的单调增区间;
(2)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.若在上至少含有个零点,求的最小值.
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如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S1,正方形的PQRS面积为S2.
(1)用a,θ表示S1和S2;
(2)当a固定,θ变化时,求的最小值.
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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦´矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于9米的弧田.
(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
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已知x∈R,ω>0,u=,v=(cos2ωx,sin ωx),函数f(x)=u·v-的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)求函数f(x)在区间上的值域.
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