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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦´矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于9米的弧田.

(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)

(1) ();(2)少

解析试题分析:(1)本题比较简单,就是利用扇形面积公式来计算弧田面积,弧田面积等于扇形面积对应三角形面积.(2)由弧田面积的经验计算公式计算面积与实际面积相减即得.
试题解析:(1) 扇形半径,         2分
扇形面积等于         5分
弧田面积=(m2)         7分
(2)圆心到弦的距离等于,所以矢长为.按照上述弧田面积经验公式计算得
(弦´矢+矢2)=.         10分
平方米         12分
按照弧田面积经验公式计算结果比实际少1.52平米.
考点:(1)扇形面积公式;(2)弧田面积的经验计算公式.

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